私の手作りホームページです。地味で申し訳ありませんがどうか楽しんでご覧頂ければ幸いです。・・・笑 平成26年からは業務履歴を除き新事例紹介は新HPにて公開させて頂きます。

  新ホームページはhttp://www.ku-so-sha.comへ。更にスマホ用HPhttp://www.ku-so-sha.com/sp1へ。 創業時の当該HPと合わせてお楽しみ下さい。(どちらも私の手作りです)

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 施工例1YB邸2007
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空創舎・勉強部屋No.1・部材の断面設計

始めは、ちょっと難しいけど、半分理解できたらあなたはきっと構造設計士になれますよ。
何て偉そうに言っても本当に理解できている設計士はどれくらいいるか疑問ですね。
だからまず建築設計に携わっていない人は絶対知らない貴重な知識です。

頑張って理解してみよう!

今月の課題は・・・
床などを支える大事な梁や根太などの部材の断面はどのように決めているのですか?
また実際にたわみを計算できるのですか?

それでは今回は皆様にわかりやすく実際の2×4住宅の床構造を題材に
この疑問に取り組んでみることにします。

2×4工法の床根太施工状況    

2×4工法では床組は基本として間口2間までを2×10根太一本で構成します。

それでは在来工法との考え方の違いについて見てみましょう。
在来工法では床構成はまず大きい断面の床梁から中断面の大引きそして小断面の根太というように徐々に間隔を狭めながら部材断面を小さくしていきます。それは床のたわみを押えながら材料を節約するという考え方に基づいています。

部材のたわみは右式によって計算することが出来ます。δデルタWL4E I…@
W・・・荷重(等分布荷重・梁全体に均一に荷重が掛かっている状態)
L・・・スパン(間隔・梁を載せる柱と柱の内側の間隔と考えて下さい)
E・・・ヤング係数・部材に一定の荷重を掛けた時のひずみの比率



I・・・断面2次モーメント・断面性能(部材のひずみにくさ)を数値化したもの

      

自重と合わせ梁全体に荷重が掛かる等分布荷重の場合、たわみはW:荷重に比例し、またL:スパン(距離)4乗に比例します。ということは簡単にいうとスパンが2倍になるとたわみは16倍になるということを表しています。

一方分母のE:ヤング係数(材質によって決まるひずみ度)I:断面2次モーメントを表します。ここで大事なのがこの断面2次モーメントです。

断面2次モーメントは部材の変形しにくさを表す計算式でその断面が受けるモーメント荷重に対しての断面性能を知ることが出来ます。計算式はBh3 /12…Aで、すなわち材料の断面の幅に比例し高さ(せい)3乗に比例します。上記@式に代入して考えるとこの断面2次モーメントは分母にきていますから、すなわち反比例することから部材断面のせいを2倍するとたわみは1/8になるということを表しています。部材の曲げ強さやたわみに対して重要なのは部材のせいであることがとてもよくわかりますね!ちなみに2×4工法ではこの部材の断面性能を活かして2×10という部材を基本的に単独で床根太に使用
します。
部材の幅を最小限に押えながら荷重に強い合理的な工法と言えるのです。

  

それでは、例えば・・・

瓦を載せる垂木の部材の断面寸法はどのようにして安全を確認するのですか?

●実際に計算をしてみましょう!    

             たわみδ=5384×WL4EI

          5/384はモールの定理により導き出される両端ピンの場合のたわみ定数

屋根の荷重をCとすると垂木に対しての鉛直荷重はB=Ccosβ、垂木に平行な力(軸力)A=Csinβで求めることが出来ます。
力学では慣性の法則をまず知って下さい。

部材が静止している場合は必ず外力(瓦の重み)と内力(反力・それを押し返そうとする力)はつりあっていなければなりません。

もしつり合っていなければこの垂木は永久に動き続ける事になります。

それではこのケースの場合は、・・・

まず荷重Aを垂木方向のX方向と垂木に対して垂直方向のY方向に分解します。

あとはX方向に対して部材に働く軸力、すなわち引張り・圧縮力が部材の許容値以内であることを確認し、Y方向・部材に対しての鉛直方向に働く力、すなわちせん断力と前説たわみが許容値以内であることを確認すればよい訳です。

 

それではたわみを実際に計算をしてみましょう。

条件1.…瓦は平均60s/u、野地合板12o・8s/u、釘・受け材(金物等)3s/u

条件2.…垂木2×8材・5s/m

条件3.…荷重Cについて・4寸勾配ですからtanβ=4/10=0.4より関数表からβ=22°荷重 

              C=A×cos22=A×0.9272となります。

条件4.E=2×8材のヤング係数はSPF1級で102.3s/p2×103(実際の応力試験から求める数値)

条件5.I=断面2次モーメント・・前説・Bh312:部材幅B×部材背h3121972p4

条件6.…寸法調整係数、システム係数等各種安全係数は無視する

 

荷重は…6083=71s/u、これを垂木1m/本当りに換算すると垂木ピッチ@455oなので

@71s/u×0.455m5(垂木の自重)100(pに換算する為)=0.373s/p荷重A

これを荷重B(上式のW)に直すA×0.9272なので0.373×0.9272=0.345s/pとなります。

A仮にスパンを3mとすると前説たわみ計算式に代入すると

5/384×0.345s/p×(300p)4 102.3s/p2×103×1972p4=0.18p

2oのたわみが計算上は発生することになるのです。

そしてこのたわみ量は基準法などで決められておりスパンLに対して1/200以内とされています。300pで1.5p以内ということです。十分に問題ありませんね

さいたまの設計事務所  Hiro 空創舎 一級建築士事務所  皆様のお問い合わせを心よりお待ち申し上げております。